Amagerbanen åbnede i 1907 og samme år stod banens endestation i Dragør færdig.
Selv om banen var privat, blev bygningen tegnet af Statsbanernes ledende arkitekt Heinrich Wenck. Han er også kendt for at have tegnet bl.a. Københavns Hovedbanegård og alle stationerne på Kystbanen, og ikke mindst dens endestation i Helsingør.
Wenck var stilistisk præget af historicismen og hans bygninger er ret enkle men håndværksmæssigt af god kvalitet. Dragør Station er bygget i en nationalromantisk stil, og kom til at passe godt sammen med dens genbo Dragør Rådhus, der blev bygget syv år senere.
Stationsbygningen indeholdt fra starten ventesal, ekspeditionslokaler m.m., men der var også en lejlighed til stationsforstanderen samt et postkontor i bygningens østlige ende.
I 1938 stoppede persontrafikken på Amagerbanen, men den blev genoptaget under krigen fra 1940 til 1947. Amagerbanen fortsatte dog som godsbane mellem Kastrup og Dragør frem til den endelige lukning i 1957.
Efter nedlæggelsen overtog postvæsenet hele bygningen og der blev indrettet et større postkontor i den tidligere ventesal. Stationsforstanderens lejlighed fortsatte som funktionærbolig, nu dog for postmesteren.
I 2005 lukkede man for postbetjening, som flyttede til SuperBrugsen, Kongevejen 18. Selve postsorteringen fortsatte dog i baglokalerne og i 2009 flyttede kundebetjeningen tilbage. Postvæsenet stoppede helt med at benytte bygningen i 2014, hvorefter den blev udstykket dels til lejligheder og dels til bankfilial.
Da Amagerbanens persontransport stoppede, måtte passagerne i stedet tage bussen, når de skulle til Dragør. Endestationen for busruterne til Dragør, linje 30 og 33, var dog stadig Dragør Station, som nu blot fungere som stoppested uden ventesal.
I dag er det kun adressen Dragør Stationsplads, der fortæller at her engang lå en jernbanestation.